Глава 1. Основания теории вероятностей
1.1. Детерминированные, стохастические и хаотические системы
1.1.1. Понятие системы
1.1.2. Отчего возникает неопределенность
1.1.3. Все ли недетерминированные системы обнаруживают одинаковое поведение? Стохастические и хаотические системы
1.2. Случайные испытания и случайные события. Сравнение случайных событий. Операции над случайными событиями
1.2.1. Случайные испытания и случайные события
1.2.2. Сравнение случайных событий
1.2.3. Операции над случайными событиями
1.3. Случайные эксперимент и вероятность случайного события.
Поле случайных событий, происходящих при реализации одного случайного эксперимента. Независимые случайные события и эксперименты
1.3.1. Что такое вероятность случайного события
1.3.2. Поле случайных событий
1.3.3. Независимые случайные события и эксперименты
1.3.4. Существует ли математическое понятие случайного эксперимента?
1.3.5. Можно ли складывать случайные величины, возникающие при проведении различных случайных испытаний?
1.3.6. Является ли распределение вероятностей, порожденное случайной величиной, счетно-аддитивной функцией?
1.4. Случайные величины и их вероятностные характеристики. Основные неравенства теории вероятностей. Правило 3s
1.4.1. Случайные величины и их характеристики
1.4.2. Числовые характеристики системы случайных величин
1.4.3. Основные неравенства теории вероятностей
1.5. Случайные процессы и последовательности
1.5.1. Вероятностные характеристики случайных процессов и корреляционные функции
1.5.2. Стационарные случайные процессы и последовательности
1.5.3. Корреляционные функции и их свойства

Глава 2. Основные понятия математической статистики
2.1. Понятие генеральной совокупности. Случайный выбор элементов генеральной совокупности. Простой случайный выбор
2.2. Оценка вероятностных характеристик случайных событий и величин. Несмещенные оценки неизвестного математического ожидания
2.3. Оценка неизвестной дисперсии случайной величины. Квадратичные оценки дисперсии
2.4. Оценка коэффициентов ковариации и корреляции
2.5. Оценка неизвестных параметров. Метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия
2.6. Схема линейной регрессии. Несмещенные линейные оценки неизвестных параметров
2.7. Модель сплайновой регрессии
2.8. Оценки неизвестных функций распределения и плотности вероятностей
2.9. Доверительное оценивание. Доверительные интервалы для основной распределенной массы генеральной совокупности
2.9.1. Правило 3s
2.9.2. Доверительные интервалы для параметров, построенные по правилу 3s
2.9.3. Доверительные интервалы, порожденные порядковыми статистиками
2.10. Статистические критерии для проверки гипотез
2.10.1. Основные принципы проверки гипотез. Теория Неймана-Пирсона
2.10.2. Оптимальные статистические критерии
2.10.3. Статистические критерии, использующие непринятие решений
2.10.4. Индивидуальные статистические критерии
2.10.5. Статистические критерии, построенные на основании обучающих выборок
2.11. Меры близости между функциями распределения и выборками. Непараметрические критерии эквивалентности генеральных совокупностей
2.11.1. Меры близости и метрики
2.11.2. Введение
2.11.3. Доверительные интервалы и уровни значимости
2.11.4. Мера близости между выборками (p-статистика)
2.11.5. Оценка асимптотического доверительного уровня значимости
2.11.6. Сравнение p-статистики со статистиками Колмогорова-Смирнова и Вилкоксона
2.12. Стратифицированный анализ генеральных совокупностей
2.13. Статистический критерий для сравнения двух вероятностей
2.13.1. Введение
2.13.2. Оценки дисперсии частоты случайного события в схеме Бернулли
2.13.3. Доверительные границы для неизвестной вероятности
2.13.4. Статистические критерии для сравнения двух вероятностей, построенные на основании доверительных интервалов
2.13.5. Статистический критерий для проверки гипотезы о равенстве двух вероятностей, основанный на правиле 2s
"2.14. ""Точные"" доверительные границы для неизвестной вероятности"

Глава 3. Применение статистических методов в медицине и радиобиологии
3.1. Компьютерный цитогенетический метод диагностики рака молочной и щитовидной железы
3.1.1. Введение
3.1.2. Меры близости между выборкой и множеством обучающих выборок, используемые для компьютерной диагностики рака груди
3.2. Цитоспектрофотометрические исследования изменений слизистой оболочки рта, ассоциированных с малигнизацией молочной железы
3.2.1. Биомедицинские основы
3.2.2. Материал и метод
3.2.3. Калибровка обучающих выборок
3.3. Анализ текстурных показателей ядер буккального эпителия при доброкачественных и злокачественных процессах в щитовидной железе
3.3.1. Введение
3.3.2. Методика исследований
3.3.3. Результаты и их обсуждение
3.3.4. Оценка чувствительности и специфичности метода
3.4. Оценка степени прогностической значимости цитогенетических, морфологических и клинических показателей у больных меланомой кожи
3.4.1. Введение
3.4.2. Материал и методы исследования
3.4.3. Результаты собственных исследований и их обсуждение
3.5. Применение статистических методов в радиобиологии: оценка величины поглощенной дозы и степени острой лучевой болезни на основании хромосомных аберраций
3.5.1. Материал и методы исследования
3.5.2. Результаты и обсуждение
3.6. Влияние величины дозы облучения на вероятность развития злокачественных новообразований
3.6.1. Материалы и методы исследования
3.6.2. Математические основы обработки статистических данных. Модифицированный полигон распределения
3.6.3. Аппроксимация модифицированных полигонов линейными сплайнами с двумя узлами. Метод сплайновой регрессии
3.6.4. Определение количества точек перехода
3.6.5. Результаты вычислений
3.7. Стратификационный анализ популяций раковых клеток, резистентных к цисплатину
3.7.1. Экспериментальные модели резистентности опухоли к действию цисплатина
3.7.2. Приготовление препаратов для проведения морфометрического исследования
3.7.3. Статистические методы исследования гетерогенных генеральных совокупностей
3.7.4. Результаты исследования
3.8. Количественная оценка изменчивости и гетерогенности культивируемых опухолевых клеток при формировании их радиорезистентности
3.8.1. Материал и методы исследования
3.8.2. Результаты и их обсуждение
3.9. Новые калибровочные кривые для дозовых зависимостей радиационно-индуцированных хромосомных аберраций в культуре лимфоцитов человека
3.9.1. Введение
3.9.2. Материал и методы исследования
3.9.3. Результаты исследований и их обсуждение
3.10. Диагностика гастродуоденальных заболеваний методами статистической теории распознавания
3.10.1. Метод дуоденального зондирования для исследования функционального состояния органов желудочного тракта
3.10.2. Комплексный метод фракционного гастродуоденального зондирования
3.10.3. Регистрация результатов гастродуоденального зондирования
3.10.4. Доверительные границы для основной распределенной массы значений генеральной совокупности. Правило 3s и 3s
3.10.5. Метод сплайновой регрессии для анализа временных рядов
3.10.6. Результаты диагностирования гастродуоденальных заболеваний

Приложение. Необходимые сведения из математики
Литература

Оглавление